« ドリームスペルに出会い遊び方を学ぶ-07 | トップページ | ドリームスペルに出会い遊び方を学ぶ-09 »

2004.04.30

ドリームスペルに出会い遊び方を学ぶ-08

04.4.29 15-29_1.JPG

20面体の解析に挑む

今朝床の中で目を覚ました時はまだ4時30分ごろだったと思う。
突然、正20面体の姿が思考の中に浮かび上がり、キーワードの数が瞬く間に整列して意味をなしはじめるのを感じた。

すぐにベッドを離れると書斎に行ってパソコンのメインスイッチを入れた。起動するまでのあいだに急いで、浮かびあがっているアイデアのメモを取った。そのメモの内容をパソコンで整形し、メールにしてO氏に送信したのは4月23日6時過ぎであった。その後、表現の誤りを修正したものは次の通りである。
-------------------------------------------------------------------------
20面体=20個の4面体=80面.....20面体の内部に4面体20個
20個の4面体=80面.................20面体の内部構造
13個=13個×4面/1個=52面
07個=7個×4面/1個=28面
20面体4個=80面..20面体を4面体頂点の位置にストローで繋ぐ場合
20面体4個=80面..20面体を直接積み上げる場合は次の通り
20面体×3個=1段目  ......重ねる場合の下・底部になる場合
20面体×1個=2段目  ......重ねる場合の上・上部になる場合
20の内訳.........無次元の数字として扱う場合
13=4×3+1.....フラクタル構造
07=4+3.........フラクタル構造
20面の内訳----(20面体1個 .........4面体5個)
13面=(4面×3+1面....................4面体の展開図 これが重要
07面=(4面+3面)....................4面体の展開図 これが重要
80面の内訳----(20面体4個 .........4面体20個)
52面=(4面×3+1面)× 4個..........4面体の展開図 これが重要
28面=(4面+3面)× 4個.............4面体の展開図 これが重要
-------------------------------------------------------------------------
このメモの中の数字の関係のうち、数字4については赤、白、青、黄色の4色を使って、数字20については太陽の紋章の20紋章を使って説明することができると思ったのである。
数字13については、赤、白、青、黄、緑色の5つの城の中に描かれている卍印のような図を4色の色と20の紋章を使って表現することができる。つまり、鍵形ひとつながり13の、その13面の紋章が4面体3個の12面と、もう1個の4面体の1面との和とし、て表現されていると考えれば、最後の1面が妙に内側に折れ曲がっていることの理由がわかるのではないだろうか。
先ず20面体1個について解析してみることにしよう。するとこの鍵形一つについて見ることになる。この鍵の形は、太陽の紋章4面に続いて次の太陽の紋章4面が左に曲がり、続く太陽の紋章4面で更に左に曲がり、最後に太陽の紋章1面がなお左に曲がって着いている妙な形をしている。
次にこの20面体4個についての解析に移って見よう。この鍵形ひとつながり13面の紋章は、卍印の中に更に3つあるから、20面体1個によって作られる、4面体3個の12面ともう1個の4面体1面の残りが充足されて、つまり4個の20面体によってこの卍印は円満に完結するのである。
ここで注意深く観察しなければならないことは、20面体の表面を形成している20面は、20面体の内容を形成している20個の4面体の底が見えているのだいうことであり、更にこの20面体表面の20面の正三角形が、この面を面とする5個の正四面体の展開されたものでもあるということである。
数字13は、つまり20面体の内容を構成している20個の四面体の全ての面が展開されていると見なければならないのである。
この時、数字7の挙動はどのようになっているのか、それも同時に探らなければならない。数字7が四面体の7面として表現されているとすれば、それは4面体1個の4面ともう1個の4面体の3面の和でなければならない。そのことは20面体の表面の20面において、13面を形作るときの最後の1面が存在しているので、この1面を合わせて4面体1個の4面となることを観察しておかなければならない。そしてなお、4個の20面体にはこの場合のもう一つの4面体も4個あると考えるなら、つまり全体で7面の4倍である28面が誕生してくるのである。
今日はここまで。

|

« ドリームスペルに出会い遊び方を学ぶ-07 | トップページ | ドリームスペルに出会い遊び方を学ぶ-09 »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/12847/514743

この記事へのトラックバック一覧です: ドリームスペルに出会い遊び方を学ぶ-08:

« ドリームスペルに出会い遊び方を学ぶ-07 | トップページ | ドリームスペルに出会い遊び方を学ぶ-09 »