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2004.06.20

空間充填と四面体と八面体と菱形十二面体と切頂八面体

040620_1222.JPG
ムクロジ Sapindus mukurossi  の花(地面に落ちた花)

空間充填の多角形に興味を持ち始めていた。空間充填-四面体-八面体というキーワードを使ってGoogleで検索すると、 コンピュータグラフィックス(CG)で作ったきれいな四面体、八面体、菱形十二面体と切頂八面体の空間充填の画像 を見ることが出来た。

先日、綿棒で作った正20面体を手に持った感触からすると、確かに物足りないところはあるし、もう一つイマジネーションが湧かない部分もあるが、それは贅沢というものであろう。
だが、長いこと眺め、一休みしてからまた眺め、と繰り返しているうちに鮮やかなイメージが見えてきたりして、CG の世界に引き込まれている自分を発見する。
正三角形、正方形、正六画形が平面を充填するのは比較的簡単にイメージすることが出きる。しかし四面体と八面体、菱形十二面体、切頂八面体などが空間を充填しているというイメージは簡単に出来ない。
だが、このサイトの 鏡を使った錐体鏡で作られる CG 画像 を見ていると、次第に空間充填について納得してくるから不思議である。
そして、ここに現れてくる平面や立体の特徴は、単位長の棒を元にしているので、世界を単純化して見るという点では素晴らしい成功をもたらしている。
しかし、現実の世界には泡の塊のように色々な長さの棒が存在しているので、このような複雑な様相をも扱わなくてはならない。こちらはさておいて、私は単純な世界の遊びをもう少し堪能してみたいと思う。
今日はここまで。

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